Quarta-feira, dia 29 de abril de 2009, 16h
Local: auditório do CLE, IFCH, UNICAMP
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Título: Uma abordagem lógico-social do fenômeno da incompletude
Resumo: Daqui alguns anos, a prova de Gödel de seus dois famosos teoremas da incompletude completará cem anos. Em virtude do grande impacto desses resultados para a compreensão dos fundamentos da matemática, grande volume de pesquisa desenvolveu-se durante esse tempo, gerando o que podemos chamar de "fenômeno da incompletude". Não obstante a essa produção volumosa acerca do fênomeno da incompletude, algumas questões relativas à incompletude da aritmética ainda permanecem por serem plenamente tematizadas. Nesse contexto, pretendo apresentar o que chamo de uma "abordagem lógico-social" da aritmética e, por consequinte, do fenômeno da incompletude. Intuitivamente, essa abordagem trata a aritmética enquanto feita por agentes aritméticos. Tecnicamente, ela consiste da formulação de estruturas lógicas, chamadas "sociedades aritméticas", que combinam intuições e ferramentas da semântica de sociedades, por um lado, e da lógica da demonstrabilidade, por outro. As principais definições bem como os resultados em desenvolvimento no presente estágio de minha pesquisa serão apresentados neste seminário.
Apresentador: Anderson de Araújo
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Local: auditório do CLE, IFCH, UNICAMP
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Título: Uma abordagem lógico-social do fenômeno da incompletude
Resumo: Daqui alguns anos, a prova de Gödel de seus dois famosos teoremas da incompletude completará cem anos. Em virtude do grande impacto desses resultados para a compreensão dos fundamentos da matemática, grande volume de pesquisa desenvolveu-se durante esse tempo, gerando o que podemos chamar de "fenômeno da incompletude". Não obstante a essa produção volumosa acerca do fênomeno da incompletude, algumas questões relativas à incompletude da aritmética ainda permanecem por serem plenamente tematizadas. Nesse contexto, pretendo apresentar o que chamo de uma "abordagem lógico-social" da aritmética e, por consequinte, do fenômeno da incompletude. Intuitivamente, essa abordagem trata a aritmética enquanto feita por agentes aritméticos. Tecnicamente, ela consiste da formulação de estruturas lógicas, chamadas "sociedades aritméticas", que combinam intuições e ferramentas da semântica de sociedades, por um lado, e da lógica da demonstrabilidade, por outro. As principais definições bem como os resultados em desenvolvimento no presente estágio de minha pesquisa serão apresentados neste seminário.
Apresentador: Anderson de Araújo
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